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Title
Bayesian spatial prediction and sampling design / Gunter Spöck
AuthorSpöck, Gunter
CensorPilz, Jürgen ; Müller, Werner
Published2005
DescriptionXIII, 169 S. : Ill., graph. Darst.
Institutional NoteKlagenfurt, Univ., Diss., 2005
LanguageEnglish
Bibl. ReferenceKB2005 26 ; OeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (DE)Bayessche räumliche Vorhersage / Minimax Vorhersage / räumliche Versuchsplanung / Umweltmonitoring
Keywords (EN)Bayesian Spatial Prediction / Minimax Prediction / Spatial Sampling Design / Environmental Monitoring
Keywords (GND)Geostatistik / Bayes-Entscheidungstheorie / Kriging
URNurn:nbn:at:at-ubk:1-12993 Persistent Identifier (URN)
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Bayesian spatial prediction and sampling design [4.4 mb]
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Abstract (German)

Das erste Kapitel dieser Dissertation beschreibt neben meinen eigenen BeitrÃ$gen zur Bayesschen Geostatistik die wichtigsten Arbeiten in diesem Gebiet seit 1989. Dieses Kapitel wurde mit besonderem Augenmerk darauf geschrieben, wie man die Unsicherheit der Kovarianzfunktion mittels dem Bayesschen Zugang in der Vorhersage mitberÃcksichtigen kann. Ein weiterer Punkt, der mir wichtig erschien, war die Formulierung von Modellen, welche von den fÃr gewÃhnlich Gausschen Annahmen in der Geostatistik weggehen und abschwÃ$chen. Kapitel 2 ist einem frequentistischen Zugang der BerÃcksichtigung der Unsicherheit der Kovarianzfunktion gewidmet, welcher von mir selbst entwickelt wurde und Kovarianzrobustes Minimax Kriging genannt wird. Im Gegensatz zum Bayesschen Zugang aus Kapitel 1, wo die Kovarianzfunktionen gemÃ$Ã ihrer a priori Wahrscheinlichkeit gewichtet werden, suchen wir hier nach einem Predictor, welcher den ungÃnstigst mÃglichen mittleren quadratischen Vorhersagefehler in einer Klasse von gleich plausiblen Kovarianzfunktionen minimiert. Kapitel 3 ist Ãber rÃ$umliche Versuchsplanung. Neben meinem eigenen Beitrag zu dieser Theorie, in Form der Approximation eines Zufallfeldes durch ein Regressionsmodell mit stochastischen Koeffizienten und der darauf folgenden Verwendung klassischer Experimental Design Theorie, gebe ich hier auch einen Ãberblick Ãber die neuesten Resultate in diesem ansprechenden Gebiet. Inbesondere auch hier, diskutiere ich Methoden, wie man die Unsicherheit der Kovarianzfunktion beim Sampling Design berÃcksichtigen kann.

Abstract (English)

The first chapter of this dissertation discusses besides my own contributions to Bayesian geostatistics the most important papers in this area since 1989.

I wrote this chapter with special emphasis on how to take account of the uncertainty of the covariance function by means of the Bayesian approach. Another point that seemed important to me was to formulate models that go away from and weaken the usual Gaussian assumption in geostatistics.

Chapter 2 is devoted to a frequentist approach to taking account of the uncertainty of the covariance function developed by myself and called covariance robust minimax kriging. In contrast to the Bayesian approach of chapter 1, where the covariance functions are weighted according to their prior distributions, here we look for a predictor minimizing the worst possible mean square error of prediction among a class of equally possible covariance functions.

Chapter 3 is about spatial sampling design. Besides my own contribution to this theory in the form of approximating a stochastic process by a linear regression model with stochastic coefficients and then using classical Bayesian experimental design theory to calculate spatial sampling designs, I give here also a survey of the most recent results in this nice field. Especially also here we discuss some approaches of how to take the uncertainty of the covariance function into account still during spatial sampling design.

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