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Title
Diagramme in DGS und CAS : wie Schülerinnen und Schüler Diagramme zu den Winkelfunktionen verwenden / Gerda Wochinz
Additional Titles
Diagrams in DGS and CAS : how students use diagrams of trigonometrical functions
AuthorWochinz, Gerda
CensorKadunz, Gert ; Kautschitsch, Hermann
Published2012
Description232 S. : Ill., graph. Darst.
Institutional NoteKlagenfurt, Alpen-Adria-Univ., Diss., 2012
Annotation
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
LanguageGerman
Bibl. ReferenceOeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (DE)Diagramme / DGS / CAS / Winkelfunktionen / Lernen von Mathematik / Semiotik
Keywords (GND)Mathematikunterricht / Trigonometrische Funktion / Dynamische Geometrie / Computeralgebra
URNurn:nbn:at:at-ubk:1-4212 Persistent Identifier (URN)
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Diagramme in DGS und CAS [3.01 mb]
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Abstract (German)

Lehrerinnen und Lehrer verwenden zumeist Geschriebenes - Inskriptionen - an der Tafel, am Papier oder am Computerbildschirm realisiert, um mathematische Inhalte zu erlÃ$utern. In der Dissertation geht es um besondere Inskriptionen, nÃ$mlich um Diagramme. Diese werden im Sinne von Ch. S. Peirce verwendet. Er versteht Diagramme als Inskriptionen, die im Rahmen eines vorgegebenen Regelsystems erstellt, gelesen und manipuliert werden. Nach Peirce ist es mÃglich, mit Hilfe von Diagrammen neues Wissen zu generieren, er verwendet hierzu den Begriff des "diagrammatischen SchlieÃens". Mathematisch-inhaltlich geht es in der Arbeit um die Winkelfunktionen Sinus und Cosinus. In SchulbÃchern sind verschiedene Diagramme zu den Winkelfunktionen zu finden, etwa Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck, im Einheitskreis, als symbolische Darstellung oder als Graphen von Funktionen. Diese Diagramme werden im Rahmen der Arbeit mit Hilfe einer Dynamischen Geometrie Software (DGS) und eines Computeralgebrasystems (CAS) realisiert, da Softwareprogramme mannigfache MÃglichkeiten der Darstellung und, was bedeutender ist, der Manipulation von Diagrammen zur VerfÃgung stellen. Mein Forschungsinteresse besteht darin, zu untersuchen, wie SchÃlerinnen und SchÃler mit diesen Diagrammen umgehen. Wie und in welcher Weise verwenden sie die Diagramme zu den Winkelfunktionen, die in den beiden Softwaretypen realisiert sind? Im Umfeld dieser Frage werden Thesen entwickelt.

Im Rahmen einer empirischen Studie in einer Regelschule wurde mit SchÃlerinnen und SchÃlern ein Vorrat an Diagrammen - ein "Diagrammlexikon" - zu den Winkelfunktionen erarbeitet. Drei Diagramme wurden mit Hilfe der DGS Cabri 2, zwei Diagramme mit dem CAS Derive 6 materialisiert. Den SchÃlerinnen und SchÃlern wurden Aufgabenstellungen zu den Winkelfunktionen prÃ$sentiert, die sie selbststÃ$ndig in Gruppen bearbeiten sollten. Dabei wurden unter anderem Videoaufzeichnungen und Interviews gemacht, die im Rahmen der oben beschriebenen Thesen analysiert werden. Bei dieser Analyse beschrÃ$nke ich mich auf Beobachtbares, also auf konkrete Aussagen und Handlungen der SchÃlerinnen und SchÃler bei der Verwendung der Diagramme. Wenn Lernende eine Auswahl an Diagrammen fÃr eine gestellte Aufgabe zur VerfÃgung haben, so hat die Verwendung eines Diagramms oder mehrerer Diagramme bei der LÃsungsfindung bestimmte GrÃnde. Dabei spielt die Differenz von Berechnung und Veranschaulichung, die in den beiden Softwaretypen in unterschiedlicher AusprÃ$gung auftritt, fÃr die Lernenden eine entscheidende Rolle.

Abstract (English)

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