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Title
Nichtkonforme Gitter für die numerische Simulation von Aeroakustik- und Vibroakustikproblemen / Simon Triebenbacher
Additional Titles
Nonmatching grids for the numerical simulation of problems from Aeroacoustics and Vibroacoustics
AuthorTriebenbacher, Simon
CensorKaltenbacher, Manfred ; Wohlmuth, Barbara
Published2012
DescriptionXIV, 185 S. : Ill., graph. Darst.
Institutional NoteKlagenfurt, Alpen-Adria-Univ., Diss., 2012
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Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
Zsfassung in dt. Sprache
LanguageEnglish
Bibl. ReferenceOeBB
Document typeDissertation (PhD)
Keywords (DE)nichtkonforme Gitter / Mortar FEM / Schneideton / umströmter Zylinder / Piezo Patches / Lautsprecher
Keywords (EN)nonconforming meshes / mortar FEM / edge tone / cylinder in cross flow / piezo patches / loudspeaker
URNurn:nbn:at:at-ubk:1-3962 Persistent Identifier (URN)
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Nichtkonforme Gitter für die numerische Simulation von Aeroakustik- und Vibroakustikproblemen [15.48 mb]
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Abstract (German)

Die Simulation von strÃmungsinduziertem Schall und Vibrationsschall bringt wegen der groÃen Skalenunterschiede der beteiligten Felder einige Probleme mit sich. Bei niedrigen Machzahlen sind kleine Strukturen in StrÃmungen fÃr die Erzeugung von akustischen StÃrungen verantwortlich, die sich mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten.

Die charakteristischen akustischen WellenlÃ$ngen sind dabei oft groà im Vergleich zu dem Gebiet in dem das Fluid strÃmt. Mechanische Schwingungen bei Frequenzen bis 1 kHz erzeugen Schall mit WellenlÃ$ngen, die mitunter lÃ$nger als die schwingenden Strukturen sein kÃnnen. FÃr beide PhÃ$nomene ist der Einsatz von angepassten numerischen Verfahren nÃtig.

Aus den genannten Argumenten erschlieÃt sich leicht, dass verschiedene Diskretisierungen in den unterschiedlichen Untergebieten des Rechengebiets wÃnschenswert sind. Die Standard FEM eignet sich jedoch aufgrund ihrer BeschrÃ$nktheit auf konforme Gitter fÃr diese Probleme nur bedingt. Deswegen wird in dieser Arbeit die Mortar FEM, eine nichtÃberlappende Gebietszerlegungsmethode, verwendet. Diese Methode erlaubt nichtkonforme GitterÃbergÃ$nge an Gebietsgrenzen, was fÃr groÃe FlexibilitÃ$t bei der Erstellung von Rechenmodellen sorgt. Gitter in Untergebieten kÃnnen unabhÃ$ngig voneinander erstellt werden und deren Feinheit kann den physikalischen Gegebenheiten angepasst werden.

Durch das Zulassen von nichtkonformen Gittern mÃssen die NÃ$herungslÃsungen in geeigneter Weise Ãber Gebietsgrenzen transferiert werden. Die an den Grenzen auftretenden Koppelintegrale mÃssen Ãber verschiedene Gitter ausgewertet werden. Es werden daher ausgefeilte Gitterschnittalgorithmen benÃtigt.

Ãhnliche Algorithmen werden auch fÃr die Interpolation von aeroakustischen Quelltermen gebraucht. Die Terme werden zunÃ$chst nach der Lighthillschen Analogie auf feinen Gittern fÃr die StrÃmung berechnet und interpoliert.

Die entwickelten Methoden werden auf einige TestfÃ$lle angewendet. FÃr die Aeroakustik werden ein umstrÃmter Zylinder und ein Schneidetonaufbau untersucht. In der Vibroakustik werden das Verhalten eines elektrodynamischen Lautsprechers und piezoelektrische Aktoren zur aktiven SchalldÃ$mpfung betrachtet.

Abstract (English)

The simulation of flow- and vibration-induced sound generation phenomena poses a number of problems due to large scale disparities. In aeroacoustics for low Mach-number flows small features in a slow flow generate acoustic disturbances which propagate away at the speed of sound. The characteristic acoustic wave lengths are typically large compared to the domain of the flow.

Mechanical vibrations at low frequencies of up to about 1 kHz generate sound with wave lenghts, which are sometimes even larger than the vibrating structures. Both phenomena require the use of special numerical methods to cope with.

The preceding arguments make the need for different discretizations in different parts of a computational domain quite clear. The standard finite element method (FEM) is not well-suited to overcome these problems, due to its need for conforming meshes. Therefore the Mortar FEM, which is a non-overlapping domain decomposition method and permits non-matching grids at interfaces, gets applied in this thesis. With this method also the generation of computational models becomes much more flexible, since subdomain grids can be generated independently and can therefore be adapted to the physical needs in different parts of the domain.

By allowing non-matching grids the approximate solutions have to be transferred across interfaces in an appropriate way. The coupling integrals arising at these interfaces need to be evaluated with respect to different meshes and therefore sophisticated mesh intersection algorithms have to be implemented.

Similar algorithms have to be developed for the interpolation of aeroacoustic sound sources. The sources get computed from velocity fields according to Lighthill's acoustic analogy on fine computational fluid dynamics (CFD) meshes. Afterwards they get interpolated to relatively coarse acoustic grids in order to reduce the problem sizes.

The developed algorithms get applied to a number of test cases. For aeroacoustics a cylinder in cross-flow and the setup of an edge-tone are investigated. For vibroacoustics the Mortar FEM gets applied to the cases of an electrodynamic loudspeaker and to piezoelectric patches for active noise damping.

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